Sin^2x-2cos(3п/2-x)=3

Воспользуемся формулой приведения: cos(3π/2 - x) = -sin(x), тогда уравнение приобретет вид:

sin^2(x) - 2sin(x) - 3 = 0;

Произведем замену переменных t = sin(x), получим квадратное уравнение:

t^2 - 2t - 3 = 0;

t12 = (2 +- √(4 - 4 * (-3)) / 2;

t1 = (2 - 4) / 2 = -1; t2 = (2 + 4) / 2 = 3 - данный корень лежит вне области определения sin(x).

Произведем обратную замену:

sin(x) = -1;

x = arcsin(-1) +- 2 * π * n, где n - натуральное число;

x = - π +-  2 * π * n.