Напишите уравнение прямой, проходящей через точки М (3;5), N(-6;-1)

Воспользуемся тем, что уравнение прямой, проходящей через точки с координатами (х1; у1) и (х2; у2) можно записать следующим образом:

(х - х1) / (х2 - х1) = (у - у1) / (у2 - у1).

Запишем уравнение прямой, которая проходит через точки М (3; 5) и N(-6; -1):

(х -3) / (-6 - 3) = (у - 5) / (-1 - 5).

Упрощая записанное уравнение, получаем:

(х - 3) / (-12) = (у - 5) / (-6);

х - 3 =  (-12) *  (у - 5) / (-6);

х - 3 =  (у - 5) * (-12)  / (-6);

х - 3 =  (у - 5) * 2;

х - 3 =  2у - 10;

х - 2у - 3 + 10 = 0;

х - 2у + 7 = 0.

Ответ: уравнение искомой прямой х - 2у + 7 = 0.