profile
Опубликовано - 1 неделя назад | По предмету Математика | автор Аноним

Найдите х,если НОК (24,х)=600 и НОД(24,х)=3

  1. Ответ
    Ответ дан Лаврентьев Владимир

    Воспользуемся тем, что для любых двух целых чисел а и b выполняется соотношение:

    n

    а * b = НОК(а, b) * НОД(а, b), где

    n

    НОК(а, b) — наименьшее общее кратное чисел а и b, а НОД(а, b) — наибольший общий делитель чисел а и b.

    n

    Согласно условию задачи,  НОК (24,х) = 600 и НОД(24, х) = 3, следовательно, можем записать следующее соотношение:

    n

    х * 24 = НОК (24,х) * НОД(24, х).

    n

    Подставляя вместо  НОК (24,х) и НОД (24,х) их значения, получаем уравнение:

    n

    х * 24 = 600 * 3.

    n

    Решая данное уравнение, получаем:

    n

    х * 24 = 1800;

    n

    х = 1800 / 24;

    n

    х = 75.

    n

    Ответ: х = 75.

    0



Топ пользователи