Найдите х,если НОК (24,х)=600 и НОД(24,х)=3

Воспользуемся тем, что для любых двух целых чисел а и b выполняется соотношение:

а * b = НОК(а, b) * НОД(а, b), где

НОК(а, b) — наименьшее общее кратное чисел а и b, а НОД(а, b) — наибольший общий делитель чисел а и b.

Согласно условию задачи,  НОК (24,х) = 600 и НОД(24, х) = 3, следовательно, можем записать следующее соотношение:

х * 24 = НОК (24,х) * НОД(24, х).

Подставляя вместо  НОК (24,х) и НОД (24,х) их значения, получаем уравнение:

х * 24 = 600 * 3.

Решая данное уравнение, получаем:

х * 24 = 1800;

х = 1800 / 24;

х = 75.

Ответ: х = 75.