9sin 2x + 22sin^2 x =20

Преобразуем 2-ое слагаемое sin^2(x) = 1/2 * sin(2x), тогда уравнение приобретет вид:

9 * sin(2x) + 22/2 * sin(2x) = 20;

9 * sin(2x) + 11 * sin(2x) = 20;

sin(2x) = 1;

2x = arcsin(1) +- 2 * π * n, где n - натуральное число;

x =  π/4 +- π * n.

Ответ: x принадлежит {π/4 +- π * n}.