Y=2-x^2,при |x-2|≥1y=3/x,при |x-2|<1Как решить эту систему?

   1. Решим неравенство:

• |x - 2| < 1;
• -1 < x - 2 < 1;
• -1 + 2 < x - 2 + 2 < 1 + 2;
• 1 < x < 3;
• x ∈ (1; 3).

   2. Таким образом, функцию, заданную условно:

• y = {2 - x^2, при |x - 2| ≥ 1;
• y = {3/x, при |x - 2| < 1,

можно представить в виде:

• y = {f(x) = 2 - x^2, при x ∈ (-∞; 1] ∪ [3; ∞);
• y = {g(x) = 3/x, при x ∈ (1; 3).

   3. Область определения функции:

      x ∈ R.

   4. Исследуем функцию на непрерывность:

   a) x = 1;

• f(1) = 2 - 1^2 = 2 - 1 = 1;
• g(1) = 3/1 = 3.

   b) x = 3;

• f(3) = 2 - 3^2 = 2 - 9 = -7;
• g(3) = 3/3 = 1.

   Точки разрыва функции:

   x = 1; x = 3.