Cистема уравнений 2^x+y=32 4^x*y=256

Выразим y из 1-ого уравнения:

y = 32 - 2^x.

Подставив во 2-ое, получим:

4^x(32 - 2^x) = 256;

2^2x(32 - 2^x) =256;

Произведем замену t = 2^x, получим уравнение:

t^2(32 - t) = 256;

t^3 - 32t^2 + 256 = 0;

t = 4;

 Произведя обратную замену:

2^x = 4;

x = 2.

Ответ: x принадлежит {2}.