1. Преобразуйте выражение в многочлен: а)(3n-4)^2; б)(2x + y)^2; в)(m+ 3/4n)(m-3/4n); 2)Упростите выражение: а)(m-2)^2-(m+1)(m-3);

1. 

а) (3n - 4)^2 = 9n^2 - 24n + 16;

б) (2x + y)^2 = 4x^2 + 4xy + y^2;

в)(m+ 3/4n)(m-3/4n) = m^2 + (3/4n)^2 = m^2 + 9/16n^2;

2.

а) (m - 2)^2 - (m + 1)(m - 3) = m^2 - 4m + 4 - m^2 + 3m - m + 3 = -2m + 7;

б) 5(d - c)^2 + 10dc = 5(d^2 - 2dc + c^2) + 10dc = 5d^2 - 10dc + 5c^2 + 10dc = 5d^2 + 5c^2;

в) x^3 + (2 - x)(x^2 + 2x + 4) = x^3 + 2x^2 + 4x + 8 - x^3 - 2x^2 - 4x = 8;

3.  (20а^4 - 4а^3b) : 4а = 5a^3 - a^2b = a^2(5a - b);

При а = 3, b = -4 (3)^2(5 * 3 - (-4)) = 9 * (19) = 171;

4. 

1 этап. Составление мат.моделих (см) - сторона второго квадрата(х + 2)  (см) - сторона первого квадратаx^2 - площадь второго квадрата;

(x + 2)^2 - площадь первого квадрата;(x + 2)^2 - х^2 = 48;

2 этап. Решение математической модели х^2 + 4х + 4 - х^2 = 48;4х = 44;х = 11;

3 этап. Анализх  = 11 (см) - сторона второго квадрата(х + 2) = 11 + 2 = 13  (см) - сторона первого квадрата.

Ответ: 11 сантиметров; 13 сантиметров.