При каких значениях параметра p решением неравенства 9x-p+7≥2(p+x) будет промежуток [3;+∞) с Объяснениями

   1. Решим параметрическое неравенство относительно x:

      9x - p + 7 ≥ 2(p + x).

   2. Раскроем скобки:

      9x - p + 7 ≥ 2p + 2x.

   3. Перенесем переменную в левую часть неравенства, параметр \'p\' и число - в правую часть, изменив знак:

      9x - 2x ≥ 2p + p - 7.

   4. Приведем подобные члены:

      7x ≥ 3p - 7.

   5. Разделим обе части неравенства на 7:

      x ≥ (3p - 7) / 7;

      x ≥ 3p/7 - 1;

      x ∈ [3p/7 - 1; ∞).

   6. Решением неравенства будет промежуток [3; ∞) при условии:

      3p/7 - 1 = 3;

      3p/7 = 3 + 1;

      3p/7 = 4;

      3p = 4 * 7 = 28;

      p = 28/3.

   Ответ: 28/3.