Представьте в виде произведения: а)49х2 -(у+8х)2 б) (9х2-2у2) 2 - (5х2 + у2) 2

Чтобы представить данные выражения в виде произведения, разложим их на множители по формуле разности квадратов двух выражений а^2 - в^2 = (а - в)(а + в).

а) 49х^2 - (у + 8х)^2 = (7х)^2 - (у + 8х)^2 - для этого выражения а = 7х, в = у + 8х;

(7х + (у + 8х))(7х - (у + 8х)) = (7х + у + 8х)(7х - у - 8х) = (15х + у)(-х - у).

б) (9х^2 - 2у^2)^2 - (5х^2 + у^2)^2 - здесь а = 9х^2 - 2у^2, в = 5х^2 + у^2;

((9х^2 - 2у^2) - (5х^2 + у^2))((9х^2 - 2у^2) + (5х^2 + у^2)) = (9х^2 - 2у^2 - 5х^2 - у^2)(9х^2 - 2у^2 + 5х^2 + у^2) = (4х^2 - 3у^2)(14х^2 - у^2).