в треугольнике АВС угол С равен 90 градусов АВ= 2 корня из 41 АС= 8 найти tg B

Так как C = 90°, треугольник является прямоугольным с гипотенузой AB и катетом AC. Используя теорему Пифагора найдем катет BC:

BC^2 = AB^2 - AC^2 = (2 * √41)^2 - 6^2 = 164 - 64 = 100;

BC = √100 = 10.

Тогда по определению тангенса, он будет равен отношению катетов:

 tg(B) = AC / BC = 8/10 = 0,8.