в треугольнике авс угол с равен 90 градусов BC = 4 , sin (B) =2√6 / 5 найти AB

Дано: 

АВС - прямоугольный треугольник; 

Угол С =  90 градусов; 

ВC = 4; 

sin (B) = 2√6/5; 

Найдем АВ. 

Решение:    

1 Сначала найдем cos a. 

sin a = √(1 - cos^2 a) = √(1 - (2√6/5)^2) = √(1 - 4 * 6/25) = √(1 - 24/25) = √(25/25 - 24/25) = √(1/25) = 1/5; 

Значит,  sin a = 1/5. 

2) Для того, чтобы найти гипотенузу АВ треугольника АВС, используем формулу: 

sin A = BC/AB. 

Отсюда, AB  = BC/sin a; 

Подставим известные значения в формулу и найдем гипотенузу АВ. 

АВ = 4/(1/5) = 4 * 5/1 = 4 * 5 = 20. 

Ответ: АВ = 20.