В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, угол А равен 30градусов, АС=34корня из 3. Найдите АВ.

АВС - прямоугольный треугольник; 

Угол С =  90 градусов;  

Угол A =  30 градусов; 

AC = 34√3; 

Найдем АВ. 

Решение:   

1) Так как, угол С = 90 градусов и угол А = 30 градусов, тогда угол В равен: 

Угол В = 180 - 90 - 30 = 90 - 30 = 60 градусов.  

Значит, угол В = 60 градусов. 

2) Для того, чтобы найти гипотенузу АВ треугольника АВС, используем формулу: 

cos A = AC/AB. 

Отсюда, АВ = АС/сos a; 

Подставим известные значения в формулу и найдем гипотенузу АВ. 

АВ = 34√3/cos 30 = 34√3/(√3/2) = 34√3 * 2/√3 = 34 * 2 = 68. 

Ответ: АВ = 68.