В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов , АВ = 15 , ВС = 3√21. Найдите cosА

Дано: 

АВС - прямоугольный треугольник; 

Угол С =  90 градусов; 

AB = 15;  

ВС = 3√21; 

Найдем cos A. 

Решение: 

1) Используем теорему Пифагора. 

AB^2 = AC^2 + BC^2; 

AC^2 = AB^2 - BC^2; 

AC  = √(AB^2 - BC^2) = √(15^2 - (3√21)^2) = √(225 - 9 * 21) = √(225 - 189) = √36 = 6; 

2) Для того, чтобы найти cos A треугольника АВС, используем формулу: 

cos A = AC/AB. 

Подставим известные значения в формулу.  

cos A = AC/AB = 6/15 = (2 * 3)/(3 * 5) = (2 * 1)/(1 * 5) = 2/5 = 0.4; 

Ответ: cos A = 0.4.