В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов. ВС=2, tgA=2/√21. Найдите АВ.

1. В прямоугольном треугольнике ABC верно соотношение: tg(A) = BC / AC. Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему.

2. Следовательно, AC = BC / tg(A) = 2 * √21 / 2 = √21.

3. В условии задачи AB является гипотенузой. Следовательно (AB)^2 = (BC)^2 + (AC)^2 = = 4 + 21 = 25.

4. Извлекаем квадратный корень. Получим: AB = √25 = 5.

Ответ: АВ = 5.