в треугольнике ABC угол С равен 90 градусов. АС=15 АВ=5/√10. Найдите tgB

http://bit.ly/2EXfIp0

Дано: АВС – прямоуг. треуг.;

С = 90°;

АВ = 5 sqrt (10), АС= 15;

tg В - ?

Т.к. АВС – прямоуг. треуг., то для него действуют соотношения и зависимости между углами и сторонами.

Тангенсом острого угла в прямоуг. треуг. называется отношение противолежащего этому углу катета к прилежащему, т.е.  tg В = AC / BС.

По теореме Пифагора вычислим значение прилежащего катета ВС:

ВС = sqrt ((AB)^2 – (AC)^2) = sqrt (25 * 10 – 225) =  sqrt (25) = 5.

Теперь, зная значение ВС можем найти tg В = AC / BС = 15 : 5 = 3.

Ответ: tg В = 3.