Cos2a=1/2. чему равен cosa?

Определим, чему равен cos a. 

Cos (2 * a) = 1/2; 

Умножим уравнение на 2 и получим: 

2 * cos (2 * a) = 1;  

2 * cos (2 * a) - 1 = 0; 

Используем формулы тригонометрии и упростим выражение. 

2 * (cos^2 a - sin^2 a) - (cos^2 a + sin^2 a) = 0; 

2 * cos^2 a - 2 * sin^2 a - cos^2 a - sin^2 a = 0;  

Приведем подобные значения. 

cos^2 a - 3 * sin^2 a = 0; 

cos^2 a - 3 * (1 - cos^2 a) = 0; 

cos^2 a - 3 + 3 * cos^2 a = 0;  

Вынесем за скобки общий множитель в подобных выражениях: 

cos^2 a * (1 + 3) - 3 = 0; 

4 * cos^2 a - 3 = 0; 

4 * cos^2 a = 3; 

cos^2 a = 3/4;  

cos a =  √(3/4); 

cos a = +-  √3/2.