В треугольнике АВС угол С=90 градусов. SinА=З/5, ВС=3 СН-высота. Найти ВН

В треугольнике АВС известно: 

• Угол С = 90°; 
• Sin А = З/5; 
• ВС = 3; 
• СН - высота. 

Найдем ВН. 

Решение: 

1) Так как, известно значение sin a = 3/5, тогда cos b = sin a = 3/5; 

Значит, cos b = 3/5; 

2) Рассмотрим треугольник ВНС с прямы с углом Н. 

Высота проведенная от вершины С перпендикулярна гипотенузе АВ треугольника АВС. 

cos b = BH/BC; 

Отсюда выразим ВН. 

ВН = BC * cos b; 

Подставим известные значения и вычислим сторону ВН. 

ВН = 3 * 3/5 = 9/5 = (5 + 4)/5 = 5/5 + 4/5 = 1 + 4/5 = 1 + 0,8 = 1,8; 

Ответ: ВН = 1,8.