Из города А в город В , расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали 2 велосипедиста. Скорость одного из них

1). Пусть скорость первого велосипедиста была (х + 4) км/ч, тогда скорость второго велосипедиста – х км/ч, так как скорость одного из велосипедистов на 4 км/ч меньше скорости другого.

Первый велосипедист потратил на весь путь у часов, значит, второй велосипедист потратил (у + 5/4) часов, потому что в город В он приехал на 1ч 15 мин = 5/4 ч позже первого велосипедиста.

Зная, что из города А в город В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали два велосипедиста, составляем систему уравнений: (х + 4) ∙ у = 60 и х ∙ (у + 5/4) = 60;

откроем скобки и вычтем из первого уравнения второе, получим:

4 ∙ у – х ∙ 5/4 = 0 или х = 3,2 ∙ у.

Подставим в первое уравнение полученное выражение вместо х:

3,2 ∙ у^2 + 4 ∙ у – 60 = 0;

у₁  = – 5 – не удовлетворяет условию задачи; 

у₂ = 3,75 (часов) – потратил на весь путь первый велосипедист; тогда:

х ∙ (3,75 + 5/4) = 60;

х = 60 : 5 = 12 (км/ч) – скорость второго велосипедиста.

2). Сколько времени затратил на первые 12 км пути велосипедист, который ехал с меньшей скоростью?

12 : 12 = 1 (час).

Ответ: на первые 12 км пути велосипедист, ехавший с меньшей скоростью, затратил 1 час.