вычислите ctg ( arccos 3/5 )

Решение. Обозначим через  x = arccos 3/5.

Используем формулу: tg²x + 1 = 1 / cos²x. 

Известно, что cos(arccosx) =  x. 

tg²x + 1 = 1 / cos(arccos 3/5 )²;

tg²x + 1 = 1 / (3/5)²:     tg²x  = 1 / (9/25) - 1;  => tg²x  = 16 / 9;  =>  tgx = 4/3.

По определению тригонометрических функций ctgx = 1 / tgx, поэтому  ctgx = 3/4.

Ответ: 3/4.