Вычислите (3/5)³*(5/3)²

Найдем значение выражения (3/5)^3 * (5/3)^2.  

Для того, чтобы найти значение выражения, используем свойства степеней: 

• (a^x)^y = a^(x * y); 
• a^x * a^y  =a^(x + y); 
• a^x/a^y = a^(x - y). 

Тогда получаем: 

(3/5)^3 * (5/3)^2 = 3^3/5^3 * 5^2/3^2 = 3^3/3^2 * 5^2/5^3 = 3^(3 - 2) * 5^(2 - 3) = 3^1 * 5^(-1) = 3/5^1 = 3/5; 

В итоге получили, (3/5)^3 * (5/3)^2 = 3/5.