(a-2b)³-(a+2b)³ разложить на множители

Разложим выражение (a - 2 * b)^3 - (a + 2 * b)^3 на множители. 

Из выражения видно, что можно разложить при помощи формулу сокращенного умножения (a^3 - b^3) = (a - b) * (a^2 + a * b + b^2). Тогда получаем: 

(a - 2 * b)^3 - (a + 2 * b)^3 = (a - 2 * b - (a + 2 * b)) * ((a - 2 * b)^2 + (a - 2 * b) * (a + 2 * b) + (a + 2 * b)^2) = (a - 2 * b - a - 2 * b) * (a^2 - 2 * a * 2 * b + 4 * b^2 + a^2 - 4 * b^2 + a^2 + 2 * a * 2 * b + 4 * b^2) = -4 * b * (a^2 + a^2  + a^2 + 4 * b^2) = -4 * b * (3 * a^2 + 4 * b^2).