разложить на множители m+n+m^2-n^2

Для того, чтобы разложить на множители заданное выражение m + n + m^2 - n^2 будем использовать метод группировки и формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте сгруппируем первое со вторым и третье с четвертым слагаемые.

m + n + m^2 - n^2 = (m + n) + (m^2 - n^2).

Вторую скобку разложим на множители с помощью формулы сокращенного умножения разность квадратов.

(m + n) + (m - n)(m + n);

Теперь мы можем представить выражение в виде произведения, вынеся как общий множитель скобку (m + n):

(m + n) + (m - n)(m + n) = (m + n)(1 + m - n).