Разложить на множители: (a+2)^2-(a+2)(a-2)

Нам  нужно разложить на множители заданное выражение (a + 2)^2 - (a + 2)(a - 2) для этого в первую очередь мы воспользуемся определением степени.

Итак, если мы вспомним определение степени, то сможем скобку (a + 2)^2 представить в виде произведения двух таки же скобок.

(a + 2)^2 - (a + 2)(a - 2) = (a + 2)(a + 2) - (a + 2)(a - 2);

Рассмотрим полученное выражение. Оно представляет собой разность двух выражений каждое из которых имеет скобку (a + 2).

(a + 2)(a + 2) - (a + 2)(a - 2) = (a + 2)(a + 2 - (a - 2)) = (a + 2)(a + 2 - a + 2) = 4(a + 2).