Разложите на множители: 2ay-y^2+by-2ab

Для того чтобы разложить на множители выражение 2ay - y^2 + by - 2ab мы с вами будем использовать метод группировки и вынесение общего множителя за скобки.

Сгруппируем первое со вторым и третье с четвертым слагаемые и из каждой скобки вынесем общий множитель.

2ay - y^2 + by - 2ab = (2ay - y^2) + (by - 2ab) = y(2a - y) + b(y - 2a);

Во второй скобке нам нужно поменять знаки слагаемых на противоположные. Для этого меняем знак перед скобкой и одновременно с этим меняем знаки слагаемых в скобках на противоположные:

y(2a - y) + b(y - 2a) = y(2a - y) - b(2a - y) = (2a - y)(y - b).