Упростить (a-3)^2-(a-2)^2

Для того, чтобы упростить выражение (a - 3)^2 - (a - 2)^2 откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Для открытия скобок будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат разности. Вспомним формулу.

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого минус удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго.

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

(a - 3)^2 - (a - 2)^2 = a^2 - 6a + 9 - (a^2 - 4a + 4) = a^2 - 6a + 9 - a^2 + 4a - 4 = a^2 - a^2 - 6a + 4a + 9 - 4 = -2a + 5.

Ответ: -2a + 5.