Найти производную x-2\x+2 + x+2\x-2

   1. Производная дроби:

      (u/v)\' = (u\'v - v\'u) / v^2.

      f(x) = (x - 2) / (x + 2) + (x + 2) / (x - 2);

      f\'(x) = {(x - 2)\'(x + 2) - (x + 2)\'(x - 2)} / (x + 2)^2 + {(x + 2)\'(x - 2) - (x - 2)\'(x + 2)} / (x - 2)^2;

      f\'(x) = {(x + 2) - (x - 2)} / (x + 2)^2 + {(x - 2) - (x + 2)} / (x - 2)^2;

      f\'(x) = {x + 2 - x + 2} / (x + 2)^2 + {x - 2 - x - 2)} / (x - 2)^2;

      f\'(x) = 4 / (x + 2)^2 - 4 / (x - 2)^2.

   2. Приведем дроби к общему знаменателю:

      f\'(x) = {4(x - 2)^2 - 4(x + 2)^2} / {(x + 2)^2(x - 2)^2};

      f\'(x) = 4{(x - 2)^2 - (x + 2)^2} / {(x + 2)(x - 2)}^2;

      f\'(x) = 4{(x - 2 + x + 2)(x - 2 - x - 2)} / (x^2 - 4)^2;

      f\'(x) = 4{2x * (-4)} / (x^2 - 4)^2;

      f\'(x) = -32x / (x^2 - 4)^2.

   Ответ: -32x / (x^2 - 4)^2.