Найти значение выражения: √(√7+√3) * √(√7-√3)

Для того, чтобы найти значение выражения  √(√7 + √3) * √(√7 - √3) мы первым действием применим свойство произведения квадратных корней.

Итак, произведение квадратных корней равно корню произведения подкоренных выражений.

√a * √b = √(ab).

Применим и получим:

√(√7 + √3) * √(√7 - √3) = √((√7 + √3)(√7 - √3)).

Для того, чтобы выполнить умножения скобки на скобку в подкоренном выражении используем формулу сокращенного умножения разность квадратов.

√((√7 + √3)(√7 - √3)) = √(7 - 3) = √4.

Извлечем квадратный корень из 4.

√4 = √2² = 2.