Sin (-alfa) / cos^2 (-alfa)-1 упростите выражения

Упростим выражение Sin (-a)/(cos^2 (-а) - 1). 

Используем формулы тригонометрии: 

• sin^2 a + cos^2 a = 1; 
• sin^2 a = 1 - cos^2 a; 
• sin (-a) = -sin a; 
• cos (-a) = cos a. 

Тогда получаем: 

Sin (-a)/(cos^2 (-а) - 1) = Sin (-a)/(cos^2 а - 1) = sin (-a)/(-(1 - cos^2 a)) = -sin a/(-sin^2 a) = sin a/sin^2 a; 

Числитель и знаменатель дроби сокращаем на sin a, тогда получаем: 

sin a/sin^2 a = 1/(sin a * 1) = 1/sin a; 

В итоге получили, Sin (-a)/(cos^2 (-а) - 1) = 1/sin a.