В треугольнике АВС угол С-прямой,sin угла А=4корень из 11 деленная на 15.Найти sinВ-?

1. Углы прямоугольного треугольника удовлетворяют соотношению: А + В = 90^о. Или В = 90^о - А.

2. Следовательно Sin(B) = Sin(90^о - A) = Cos(A).

3. Из соотношения [Sin(A)]^2 + [Cos(A)]^2 = 1 получаем: Sin(B) = √{1 - [Sin(A)]^2}.

4. [Sin(A)]^2 = (4 * √11 / 15)^2 = 16 * 11 / 225.

5. 1 - 16 * 11 / 225 = 49 / 225.

6. Sin(B) = √(49 / 225) = 7/15.

Ответ: Sin(B) = 7/15.