Упростите выражения 1-sin2a +ctg2a sin2a

1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам понадобится знание   основных тригонометрических формул. В этом тригонометрическом выражении мы будем использовать вот эти формулы:

ctga = сosa / sina;

cos^2a + sin^2a = 1;

2. Подставим формулу ctga = сosa / sina, в наше тригонометрическое выражение и получим:

1 - sin2a + ctg2a * sin2a = 1 - sin2a +  (сos2a / sin2a) * sin2a = 1 - sin2a +  сos2a = 

cos^2a + sin^2a + cos^2a - sin^2a  - sin2a = 2 * cos^2a - sin2a.

Ответ: 1 - sin2a + ctg2a * sin2a = 2 * cos^2a - sin2a.