Упростите выражение: 1). (m²-1)(m⁴+m²+1)-(m²-1)³ 2). (x²-2)(x⁴+2x²+4)-(x³-1)²

Чтобы упростить выражения воспользуемся формулами разности кубов a^3 - b^3 = (a - b) * (a^2 + ab + b^2), куба разности (а - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 и квадрата разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:

1) (m^2 - 1) * (m^4 + m^2 + 1) - (m^2 - 1)^3 = m^6 - 1 - (m^6 - 3m^4 + 3m^2 - 1) = m^6 - 1 - m^6 + 3m^4 + 3m^2 + 1 = 3m^4 + 3m^2 = 3m^2 * (m^2 + 1) (m^6 и -m^6, 1 и -1 взаимно уничтожаются).

2) (x^2 - 2) * (x^4 + 2x^2 + 4) - (x^3 - 1)^2 = x^6 - 8 - (x^6 - 2x^3 + 1) = x^6 - 8 - x^6 + 2x^3 - 1 = 2x^3 - 9 (x^6 и -х^6 взаимно уничтожаются).