(1+tg^2a)*cos^2a упростите выражение

Упростим выражение (1 + tg^2 a) * cos^2 a. 

(1 + tg^2 a) * cos^2 a = cos^2 a * (1 + tg^2 a); 

Раскроем скобки. 

cos^2 a * 1 + cos^2 a * tg^2 a = cos^2 a + cos^2 a  * sin^2 a/cos^2 a; 

Числитель и знаменатель в выражении cos^2 a  * sin^2 a/cos^2 a сокращаем на cos^2 a и получим: 

cos^2 a + 1 * sin^2 a/1 = cos^2 a + sin^2 a = 1; 

В итоге получили,  (1 + tg^2 a) * cos^2 a = 1.