Упростите выражение (1+tg2a)*cos2a

1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам понадобится знание   основных тригонометрических формул и двойного аргумента. В этом тригонометрическом выражении мы будем использовать вот эту формулу:

tga = sina / cosa;

1. Воспользуемся формулой ctga = (cosa) / (sinа), и подставим ее в наше выражение, получаем: 

(1 + tg2a) * cos2a= (1 + sin2a / cos2a) * (cos2a) = 

1. Теперь давайте раскроим скобки, получаем:

= cos2a + sin2а * cos2a / cos2a = cos2a + sin2а.

Ответ: ctga * (cos2a - 1) = cos2a + sin2а.