упростите выражение (1+sin a)/(2cos a+sin2 a)

Для упрощения данного тригонометрического выражения будем использовать тригонометрические формулы двойного аргумента, подставляем: 

1. ( 1 + sina ) / ( 2 * cosa + sin2a ) = ( 1+ sina ) / ( 2 * cosa + 2  * sina * cosa ) =

2.  Выделяем за скобки 2cosa в знаменателе :

= ( 1+ sina ) /  (2 * cosa * ( 1 + sina )) = 

3. Так как в числителе и знаменателе мы получили 1 + sina, мы его сокращаем:

= 1 / ( 2*cosa ).

Ответ:

( 1 + sina ) / ( 2 * cosa + sin2a ) = 1 / ( 2*cosa ).