Упростить выражение: 1-cos2x/sin2x

Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам понадобится знание   основных тригонометрических формул и формул двойного аргумента. В этом тригонометрическом выражении мы будем использовать вот эти формулы:

cos^2a + sin^2a = 1;

sin2a = 2 * sina * cosa;

cos2a = cos^2a - sin^2a;

Подставим формулы sin2a = 2 * sina * cosa и cos2a = cos^2a - sin^2a, в наше тригонометрическое выражение, получаем: 

1 - cos2х / sin2х =   (1 - cos^2х + sin^2х) / 2 * sinх * cosх =

= (cos^2х + sin^2х - cos^2х + sin^2х) /  2 * sinх * cosх =

= sinх / cosa = tgх.

 Ответ: 1 - cos2х / sin2х = tgх.