(2x-1)2-(x-2)2=0 решить уравнение

Решаем уравнение (2x - 1)^2 - (x - 2)^2 = 0 используя тождественные преобразования.

Откроем скобки в левой части уравнения. Для этого будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 и правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

4x^2 - 4x + 1 - (x^2 - 4x + 4) = 0;

4x^2 - 4x + 1 - x^2 + 4x - 4 = 0;

4x^2 - x^2 - 4x + 4x + 1 - 4 = 0;

-3x^2 - 3 = 0;

 Разделим на -3 обе части уравнения:

x^2 + 1 = 0;

x^2 = -1;

Уравнение не имеет действительных решений, так как квадрат числа не может быть отрицательным.