Сократите дробь a^2-2ab+b^2/a^2-b^2

Для того, чтобы сократить дробь (a^2 - 2ab + b^2)/(a^2 - b^2) мы должны представить числитель и знаменатель дроби в виде произведения.

Выражение в числителе дроби a^2 - 2ab + b^2 можно представить в виде произведения двух одинаковых скобок при помощи формулы сокращенного умножения квадрат разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2 = (a - b)(a - b).

В знаменателе применим формулу сокращенного умножения разность квадратов:

(a^2 - b^2) = (a - b)(a + b).

(a^2 - 2ab + b^2)/(a^2 - b^2) = (a - b)(a - b)/(a - b)(a + b) = (a - b)/(a + b).