4. Решить уравнение a) (2 3/4)^(x^2-5) =4/11 (2 ¾) - смешанная дробь б) log5(3-4x) = 3

Решим уравнения:

a) (2 3/4)^(x^2 - 5) = 4/11; 

((2 * 4 + 3)/4)^(x^2 - 5) = 4/11;

(11/4)^(x^2 - 5) = 4/11;

(11/4)^(x^2 - 5) = 11/4^(-1); 

Если основания показательного уравнения равны, то приравниваются их степени. Получаем:

x^2 - 5 = -1;

x^2 - 5 + 1 = 0;

x^2 - 4 = 0;

(x - 2) * (x + 2) = 0;

x = 2;

x = -2;

Ответ: х = 2 и х = -2.

б) log5 (3 - 4 * x) = 3; 

3 - 4 * x = 5^3; 

3 - 4 * x = 125;  

Известные значения перенесем на противоположную сторону от неизвестного значения. Получаем: 

3 - 125 = 4 * x; 

-122 = 4 * x; 

x = -122/4\' 

x = -30.5; 

Ответ: х = -30,5.