Известно, что a(b+1) +b(a+1) = (a+1)(b+1). Найдите a*b.

Основную проблему составляют скобки, которые нужно раскрыть, чтобы у нас появилось произведение ab. Для начала раскроем все скобки, чтобы не потерять каких-либо элементов!

a(b+1) +b(a+1) = (a+1)(b+1)

ab + a + ab + b = ab + a + b + 1

Теперь же видим, что у нас есть 3 элемента ab, один из которых в правой стороне. Значит, если нам нужно выразить только ab, то перенесем всё в правую сторону, а все ab соберем в левой стороне. Не забываем, что при переносе знаки поменяются на противоположные!

ab + ab - ab = a + b + 1 - a - b

ab = 1.

Ответ: ab = 1.