Разложите многочлен на множителе ax+bx+cx+ay+by+cy

Для того, чтобы разложить на множители многочлен ax + bx + cx + ay + by + cy будем использовать метод группировки и вынесение общего множителя за скобки.

Давайте сгруппируем первые три слагаемых и из полученной скобки вынесем общий множитель за скобка, аналогично поступим с последними тремя слагаемыми.

ax + bx + cx + ay + by + cy = (ax + bx + cx) + (ay + by + cy) = x(a + b + c) + y(a + b + c);

Мы получили сумму двух выражений, каждое из которых содержит в себе одинаковую скобку:

x(a + b + c) + y(a + b + c) = (a + b + c)(x + y).