Разложите на множители многочлен ax-b+bx-a

Чтобы разложить на множители выражение ax - b + bx - a будем использовать метод группировки и вынесение общего множителя за скобки.

Давайте сгруппируем первое с четвертым и второе с третьим слагаемые. И из каждой полученной скобки вынесем общий множитель за скобки.

ax - b + bx - a = (ax - a) + (bx - b) = a(x - 1) + b(x - 1).

Полученное выражение представляет собой сумму двух выражений каждое из которых содержит скобку (x - 1).  Ее мы и вынесем как общий множитель.

a(x - 1) + b(x - 1) = (x - 1)(a + b).