Найдите значения выражения: (x-1)(x²+x+1) при. x=2

Прежде чем перейти к нахождению значения выражения (x - 1)(x² + x + 1) при заданном значении переменной x = 2 упростим выражение применив формулу сокращенного умножения разность кубов.

Вспомним формулу:

(a - b)(a² + ab + b²) = a³ - b³;

Разность кубов двух выражений равна произведению разности и неполного квадрата суммы этих выражений.

Применим формулу и получим выражение:

(x - 1)(x² + x * 1 + 1²) = x³ - 1³ = x³ - 1.

Найдем значение выражения при x = 2;

x³ - 1 = 2³ - 1 = 8 - 1 = 7.

Ответ: x³ - 1; 7.