При каком значении x значение функции y=x2+x-2/x+3 равно -10;0;-5

Если известно значение функции, это значит, что известно значение переменной у, т.к. функция это у, аргумент это х.

у = (х^2 + х - 2)/(х + 3)

О.Д.З. х ≠ -3;

1) у = -10;

(х^2 + х - 2)/(х + 3) = -10 - умножим обе части уравнения на (х + 3);

х^2 + х - 2 = -10(х + 3);

х^2 + х - 2 = -10х - 30;

х^2 + х - 2 + 10х + 30 = 0;

х^2 + 11х + 28 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 11^2 - 4 * 1 * 28 = 121 - 112 = 9; √D = 3;

x = (-b ± √D)/(2a);

x1 = (-11 + 3)/2 = -8/2 = -4;

x2 = (-11 - 3)/2 = -14/2 = -7.

Ответ. При х = -4 и х = -7 значение функции равно -10.

2) у = 0;

(х^2 + х - 2)/(х + 3) = 0 - дробь равна нулю тогда, когда числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля;

х^2 + х - 2 = 0;

D = 1^2 - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9; √D = 3;

х1 = (-1 + 3)/2 = 2/2 = 1;

х2 = (-1 - 3)/2 = -4/2 = -2.

Ответ. у = 0 при х = 1 и х = -2.

3) у = -5;

(х^2 + х - 2)/(х + 3) = -5;

х^2 + х - 2 = -5(х + 3);

х^2 + х - 2 = -5х - 15;

х^2 + х - 2 + 5х + 15 = 0;

х^2 + 6х + 13 = 0;

D = 6^2 - 4 * 1 * 13 = 36 - 52 = -16 < 0, если дискриминант отрицательный, то квадратное уравнение не имеет корней.

Ответ. Значение функции ни при каком значении х не будет равняться -5.