Из пункта А в пункт б расстояние между которыми 80 км одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Один

1. Скорость первого велосипедиста: V1 км/час;

2. Скорость второго велосипедиста: V2 км/час;

3. Расстояние между пунктами А и В равно: S = 80 км;

4. До встречи первый велосипедист проехал: S1 км;

5. Второй проехал расстояние: S2 км;

6. Время движения до встречи: T час;

T = S1 / V1 = S2 / V2;

7. Соотношение: S1 / S2 = V1 / V2;

8. После встречи первый велосипедист ехал до пункта В: T1 = 1 час 20 мин = (4 / 3) час;

S2 = V1 * T1 км;

9. После встречи второй велосипедист ехал до пункта А: T2 = 3 час;

S1 = V2 * T2 км;

10. Подставим в выражение (7):

V1 / V2 = S1 / S2 = (V2 * T2) / (V1 * T1);

V1^2 * T1 = V2^2 * T2;

V1^2 * (4 / 3) = V2^2 * 3;

V1^2 * 4 = V2^2 * 9;

(2 * V1)^2 = (3 * V2)^2;

V1 = (3 / 2) * V2;

11. Путь, который проехал до встречи первый велосипедист:

S1 / S2 = V1 / V2 = ((3 / 2) * V2) / V2 = 3 / 2;

S = S1 + S2 = (3 / 2) & S2 + S2 = 2,5 * S2 км;

S2 = S * 2,5 = 80 * 2,5 = 32 км;

V1 = S2 / T1 = 32 / (4 / 3) = 24 км/час;

12. Скорость второго велосипедиста:

V2 = (2 / 3) * V1 = (2 / 3) * 24 = 16 км/час.

Ответ: скорость первого велосипедиста равна 24 км/час, второго 16 км/час.