Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС соответственно в точках М и К. Найдите стороны

Так как углы в треугольниках MBK и ABC имеют по равному углу в одном треугольнике равному углу в другом треугольнике.

< BMK = <ABC, <BKM = <BCA, как соответственные углы при параллельных прямых MK и AC. Поэтому эти треугольники подобны.

В подобных треугольниках стороны против равных углов пропорциональны.

AC/MK = AB/MK, AC/28 = 16/14 = 8/7.

Откуда определим АС: АС = 28 * 8/7 = 4 * 8 = 32 (см).

Площади подобных треугольников относятся как квадраты соответственных сторон.

s ABC/s MNK = (AC/MK)^2 = (32/28)^2 = (8/7)^2 = 64/49.