Найдите область определения функции y=2root(2x-x^2)

Имеем функцию:

y = 2 * (2 * x - x^2)^(1/2).

Для того, чтобы определить область определения функции, необходимо отметить, что подкоренное выражение должно принимать неотрицательные значения:

2 * x - x^2 >= 0;

x * (2 - x) >= 0;

Если x < 0, то левая часть меньше нуля.

Если 0 <= x <= 2, то левая часть больше нуля (или равна ему).

Если x > 2, то левая часть меньше нуля.

0 <= x <= 2 - область определения функции.