В правильном четырехугольной пирамиде SABSD ТОЧКА О-ЦЕНТР ОСНОВАНИЯ .SO=12.SA=13.Найти длину отрезка BD.

Для решения нужно нарисовать рисунок где обозначить:

• SO высота пирамиды и равна 12.
• SА боковое ребро, которое равно SС, так как это правильная пирамида и равно 13.
• BD диагональ основания пирамиды.
• Рассмотрим треугольник SBD, в котором SO высота и медиана. BD делиться высотой на два.
• За теоремой Пифагора:

BO² = 13² -  12² , тогда получим, что  BO = 5.

• Так как BD в два раза больше BO то он равен 5 * 2 = 10.