упростите выражение:1)(2x-y)(4x^2+2xy+y^2)(8x^3+y^3); 2)(x-2)^3-(x+2)^3 ;3)(a^6-3a^3+9)(a^3+3)-a^9 ; 4)(a+3)^3-(a-1)^3-12a^2;

Чтобы упростить данные выражения воспользуемся формулами разности кубов, суммы кубов, куба разности, куба суммы и разности квадратов:

1) (2х - у) * (4х^2 + 2ху + у^2) * (8х^3 + у^3) = (8х^3 - у^3) * (8х^3 + у^3) = 64х^6 - у^6;

2) (х - 2)^3 - (х + 2)^3 = х^3 - 6х^2 + 12х - 8 - х^3 - 6х^2 - 12х - 8 = -12х^2 - 16;

3) (а^6 - 3а^3 + 9) * (а^3 + 3) - а^9 = (а^3)^3 + 3^3 - а^9 = а^9 + 27 - а^9 = 27;

4) (а + 3)^3 - (а - 1)^3 - 12а^2 = а^3 + 9х^2 + 27а + 27 - (а^3 - 3а^2 + 3а - 1) - 12а^2 = а^3 + 9х^2 + 27а + 27 - а^3 + 3а^2 - 3а + 1 - 12а^2 = 24а + 28.