Упростите выражение: (4a)^2−a^3(2−3a)

Для того, чтобы упростить (4a + 3)² - (2a + 1)(4a - 3) выражение мы применим алгоритм, который подходит для упрощения любого алгебраического выражения.

Начинаем с открытия скобок. Для этого используем формулу сокращенного умножения разность квадратов и правило умножения скобки на скобку:

(4a + 3)² - (2a + 1)(4a - 3) = 16a² + 24a + 9 - (2a * 4a - 2a * 3 + 1 * 4a - 1 * 3) = 16a² + 24a + 9 - (8a² - 6a + 4a - 3) = 16a² + 24a + 9 - 8a² + 6a - 4a + 3.

Далее приводим подобные:

16a² + 24a + 9 - 8a² + 6a - 4a + 3 = 16a² - 8a² + 6a - 4a + 24a + 9 + 3 = 8a² + 26a + 12.