Раскройте скобки (x-1)(x^2+x+1)

Нам нужно открыть скобки в выражении (x - 1)(x^2 + x + 1) это можно сделать двумя способами.

Первый способ.

Используя правило умножения скобки на скобку открыть скобки, а затем привести подобные слагаемые.

Открываем скобки и получим выражение:

(x - 1)(x^2 + x + 1) = x * x^2 + x * x + x * 1 - 1 * x^2 - 1 * x - 1 * 1 = x^3 + x^2 + x - x^2 - x - 1 = x^3 + x^2 - x^2 + x - x - 1 = x^3 - 1.

Второй способ. Это воспользоваться формулой сокращенного умножения разность кубов a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).

(x - 1)(x^2 + x + 1) = x^3 - 1.